Een fractal is een meetkundige figuur waarin een zelfde motief zich steeds op kleinere schaal herhaalt. Om uit te leggen hoe een fractal ontstaat is de zogenaamde Von Koch-kromme heel geschikt. Je begint met een lijnstukje
Von Koch01
dat je verdeelt in 4 andere lijnstukjes volgens een vast patroon:
Von Koch02

en dit houd je zo lang vol als je maar wilt:

 Von Koch03

Von Koch04

Von Koch05

 

 

Zo kunnen er met relatief eenvoudige formules de meest spectaculaire figuren ontstaan. Een voorbeeld:
 

 

Behalve kunstzinnige toepassingen als hierboven hebben fractals hun nut bewezen in een gebied van de wiskunde dat chaostheorie heet (zie ook achtergronden). Ook de karakterisatie van op het oog rommelige structuren (deeltjes met een bijzonder ruw oppervlak, kustlijnen, de tak- en bladstructuur van bomen) maakt dankbaar gebruik van fractale wiskunde.

 

takken01  takken02

 

 

 

 terug                                                                                                                                    Vragen of opmerkingen? Dit e-mailadres wordt beveiligd tegen spambots. JavaScript dient ingeschakeld te zijn om het te bekijken.

naar boven