In 'de valse piano (2)' wordt het getal 554,365 Hz genoemd voor de grote terts op 440 Hz. De berekening van dit getal is als volgt:
In de evenredigzwevende stemming wordt de kwint berekend door met $2^{\frac{7}{12}}$ te vermenigvuldigen. We stapelen 4 kwinten op 440 Hz en gaan weer twee oktaven terug. Dat betekent 4x met $2^{\frac{7}{12}}$ vermenigvuldigen en daarna 2x door 2 delen:

 $440\times \left ( 2^{\frac{7}{12}} \right )^{4}\div 4$

Dit getal is dus 554,365 (afgerond).

 

In de Pythagoreïsche stemming wordt de grote terts op basis van de reine kwint berekend:

$440\times \left (\frac{3}{2} \right )^{4}\div 4$
Dit getal is nog hoger: 556,875.

Verder is $\left (\frac{3}{2} \right )^{4}\div 4= \frac{81}{64}$. Het getal van de reine grote terts is $\frac{5}{4}= \frac{80}{64}$. De verhouding tussen deze twee getallen wordt het syntonisch of didymisch komma genoemd.

 

 

terug                                                                                                                                   Vragen of opmerkingen? Dit e-mailadres wordt beveiligd tegen spambots. JavaScript dient ingeschakeld te zijn om het te bekijken.

naar boven