In 'de valse piano (2)' wordt het getal 554,365 Hz genoemd voor de grote terts op 440 Hz. De berekening van dit getal is als volgt:
In de evenredigzwevende stemming wordt de kwint berekend door met \(2^{\frac{7}{12}}\) te vermenigvuldigen. We stapelen 4 kwinten op 440 Hz en gaan weer twee oktaven terug. Dat betekent 4x met \(2^{\frac{7}{12}}\) vermenigvuldigen en daarna 2x door 2 delen:
\(440\times \left ( 2^{\frac{7}{12}} \right )^{4}\div 4\)
Dit getal is dus 554,365 (afgerond).
In de Pythagoreïsche stemming wordt de grote terts op basis van de reine kwint berekend:
\(440\times \left (\frac{3}{2} \right )^{4}\div 4\)
Dit getal is nog hoger: 556,875.
Verder is \(\left (\frac{3}{2} \right )^{4}\div 4= \frac{81}{64}\). Het getal van de reine grote terts is \(\frac{5}{4}= \frac{80}{64}\). De verhouding tussen deze twee getallen wordt het syntonisch of didymisch komma genoemd.
terug Vragen of opmerkingen?
